SISTEM BILANGAN | MATERI KELAS X SMK REKAYASA PERANGKAT LUNAK

 Modul Sistem Komputer - Kelas X

Materi: Memahami Sistem Bilangan

Pendahuluan: Sistem bilangan adalah cara untuk merepresentasikan nilai atau angka menggunakan simbol-simbol tertentu. Pada modul ini, kita akan mempelajari tiga sistem bilangan yang umum digunakan dalam sistem komputer, yaitu sistem bilangan desimal, biner, dan heksadesimal. Setelah memahami ketiga sistem ini, diharapkan Anda dapat mengonversi bilangan dari satu sistem ke sistem lainnya dan mengenal penggunaannya dalam dunia komputer.

  1. Sistem Bilangan Desimal: Sistem bilangan desimal adalah sistem bilangan yang umum kita gunakan sehari-hari. Sistem ini menggunakan 10 simbol, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Setiap digit memiliki nilai berdasarkan posisinya dalam angka.

Contoh:

  • 127: angka ini memiliki nilai 100 + 20 + 7.
  1. Sistem Bilangan Biner: Sistem bilangan biner digunakan dalam dunia komputer karena komputer menggunakan dua tingkat tegangan sebagai dasar penyimpanan informasi, yaitu 0 dan 1. Setiap digit dalam sistem biner disebut "bit" (binary digit).

Contoh:

  • 101: angka ini memiliki nilai 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 5 dalam desimal.
  1. Sistem Bilangan Heksadesimal: Sistem bilangan heksadesimal sering digunakan dalam pemrograman dan representasi warna. Sistem ini menggunakan 16 simbol, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F. Huruf A hingga F digunakan untuk merepresentasikan nilai 10 hingga 15.

Contoh:

  • 1A3: angka ini memiliki nilai 1 * 16^2 + 10 * 16^1 + 3 * 16^0 = 419 dalam desimal.
  1. Konversi Antara Sistem Bilangan:
  • Konversi Desimal ke Biner: Langkahkan pembagian angka desimal dengan 2 dan catat sisa bagi (0 atau 1) setiap langkah hingga hasil bagi menjadi 0. Susun sisa-sisa tersebut secara terbalik untuk mendapatkan angka dalam sistem biner.

Contoh:

  • 10 desimal ke biner: 10 / 2 = 5 (sisa 0), 5 / 2 = 2 (sisa 1), 2 / 2 = 1 (sisa 0), 1 / 2 = 0 (sisa 1).

  • Hasilnya adalah 1010 dalam biner.

  • Konversi Biner ke Desimal: Kalikan setiap digit biner dengan 2^n, di mana n adalah posisi digit tersebut (dimulai dari 0 pada digit paling kanan) dan jumlahkan semua hasilnya.

Contoh:

  • 10101 biner ke desimal: 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21 dalam desimal.

  • Konversi Desimal ke Heksadesimal: Langkahkan pembagian angka desimal dengan 16 dan catat sisa bagi. Untuk nilai 10 hingga 15 dalam heksadesimal, gunakan simbol A hingga F.

Contoh:

  • 255 desimal ke heksadesimal: 255 / 16 = 15 (sisa 15), 15 / 16 = 0 (sisa 15).

  • Hasilnya adalah FF dalam heksadesimal.

  • Konversi Heksadesimal ke Desimal: Kalikan setiap digit heksadesimal dengan 16^n, di mana n adalah posisi digit tersebut, dan jumlahkan semua hasilnya.

Contoh:

  • 1A heksadesimal ke desimal: 1 * 16^1 + 10 * 16^0 = 16 + 10 = 26 dalam desimal.

Latihan:

  1. Ubahlah angka berikut ke dalam sistem biner: a) 25 desimal b) 79 desimal c) 128 desimal

  2. Konversikan angka-angka berikut ke dalam sistem desimal: a) 10101 biner b) 11011 biner c) 1A heksadesimal

  3. Ubahlah angka berikut ke dalam sistem heksadesimal: a) 234 desimal b) 79 desimal c) 1011 biner

Kesimpulan: Dalam modul ini, kita telah mempelajari sistem bilangan desimal, biner, dan heksadesimal serta cara konversi antara ketiga sistem tersebut. Pengetahuan tentang sistem bilangan ini sangat penting dalam pemrograman dan pemahaman komputer secara keseluruhan. Latihan-latihan di atas dapat membantu meningkatkan pemahaman Anda tentang materi ini.

0 Comments:

Posting Komentar